10/26(thu)『おはうさモーニング』#1288
～秋の夜長のうさぎさん 計算 おりこうさんSP～その③
...だからね、私自身 数学は苦手なんですよぉ。ま、こんなの解けたら面白いかなという気持ちはあるんですけどね。...さて３日目は、覆面算ですよ。最近色んなところで取り上げられてますが、うさぎさんを題材にしたものを。え～と、同じ文字の所には、同じ数字を当てはめて、数式を完成させるってやつです。答えと解説は、後ほど。
では、覆面算の解き方を、例題をあげてみます。
☝こんな感じで、いわゆる消去法で少しずつ確定させていくパズルのような感じですね。
さてさて、こちらが答えの式です。
１３１３
１０４
６２６２
３５
＋９７１２１
──────
１０４８３５
解き方は、まず、足し算だから次の桁がいくら多くても、この場合１にしかなりませんね。ウ＝１が確定しますから、ほかのウに１を当てはめます。
このあとは、ネットから解説を引用させていただきました。
--------------
１，この時点で ウ＝１が確定 ５桁が一つなので サ＝０も確定
さらに、キ＝９も確定
２，それぞれを代入
１ カ １ カ
１ ０ ギ
ノ ソ ノ ソ
カ メ
＋ ９ ヨ １ ソ １
----------------
１０ ギ ト カ メ
３，４桁目は、５桁目を見ると
仮に繰り上がりあったとして １＋１＋ノ＋ヨ＝ギ＋１０。
ノ＋ヨ＝ギ＋８になり、
ギは２以上でなければいけないので
ノとヨのペアのいずれかは、６以上の数字を使わなければないない。
ない場合は、同様にしてやるとノ＋ヨ＝ギ＋９で
片方が６以上の数字が必要になる。
一桁目を見ると「メ」が２つあり、この場合は繰り上がりあり、問題になる。
仮にカ＋ギ＋ソ＋メ＋１＝メ＋２０にした場合
式を成立させるためにメを使える最小の２と仮定し、
右辺を２２なると左辺が２２を成立させるには
残っている数、６・７・８しか残っていないが、ギが６以上であるとなると
上の４桁目が成立する使える数字がないので、
カ＋ギ＋ソ＋メ＋１＝メ＋１０になる。
「カかギかソに使える数字が２・３・４しかなくなる。」
４，２桁目を見ると
繰り上がりの１＋１＋０＋ノ＋カ＋ソ＝カ＋？であるが
２＋ノ＋ソ＝？これでは？が２０という事はないので？は１０である。
よって、ノ＋ソ＝８ つまり！
「ノ」と「ソ」は４ではないという事が確定する。
「ソ」は、２か３である。
となると「ノ」は６か７である。
５、３桁目を見ます。
（繰り上がり）１＋カ＋１＋ソ＋１＝ト
３＋カ＋ソ＝ト
カとソは４以下なので、繰り上がりはない。
「ト」であるが、すでに９は使っているので
使える数は８以下である。
３＋カ＋ソ＝８とやってみると
「ソ」は２か３である。となると
「ソ」が２だと「カ」は３に、
「ソ」が３だと「カ」は２になる。
１という数字は使えないので「ト」は８である。
よって、「カ」か「ソ」が２か３なので「ギ」が４確定になる。
１ カ １ カ
１ ０ ４
ノ ソ ノ ソ
カ メ
＋ ９ ヨ １ ソ １
----------------
１０ ４ ８ カ メ
２桁目に代入すると
２＋ノ＋「カ＋ソ」＝カ＋１０
カ＋ソ＝５なので
７＋ノ＝カ＋１０
ノ＝カ＋３である。
４，より「ノ」は６か７で
「カ」は２か３なので
等式が成立するのは、
カが「３」でノが「６」である。
そして、「ソ」は２である。
４桁目は、
ノ＋ヨ＝ギ＋９
「ノ」は、６
「ギ」は４なので
ノ＋ヨ＝１３
「ヨ」は７である。
残ったのは ５。
まとめると
１ ３ １ ３
１ ０ ４
６ ２ ６ ２
３ ５
＋ ９ ７ １ ２ １
----------------
１０ ４ ８ ３ ５
....(;´･ω･)ｳｰﾝ･･･ちょっと時間がかかりそうですね。
今日はこのへんで。また明日。(o・・o)/~
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